Edifici in muratura: interventi sulla struttura per verifiche a carichi verticali


facciata edificio



















Diamo nuovamente il benvenuto a Michele Vinci e Alessandra Caminiti, che oggi proseguono l’analisi sul calcolo di un edificio in muratura dove viene specificato come definire l’indicatore di rischio sismico. Buona lettura! 
 

Consolidamento dell’edificio (primo step)

Viste le condizioni dell’edificio, con lo scopo di incrementarne la resistenza, è necessario procedere con interventi strutturali. In una prima fase occorre intervenire con tecniche di consolidamento che consentono di far soddisfare le verifiche a carichi statici, successivamente si interviene con tecniche di consolidamento che consentono di far incrementare la resistenza nei confronti delle azioni sismiche (è chiaro che le tecniche scelte per il consolidamento possono incidere sia sulle verifiche statiche che su quelle sismiche). 

 

5.1 – Verifiche a carichi statici

La verifica è soddisfatta quando è soddisfatta la relazione (1). Ciò implica che per migliorare l’esito della verifica occorre far aumentare il secondo membro della suddetta relazione. A parità di sezione trasversale (A), l’obiettivo può essere raggiunto incrementando il coefficiente Ft o la resistenza a compressione della muratura (fd). Tenendo conto che il coefficiente Ft può aumentare facendo diminuire l’eccentricità dei carichi o la snellezza della parete (vedi tabella 4), visto che gli orizzontamenti sono volte a botte e che non si interviene sull’area della sezione trasversale delle pareti, non è possibile intervenire sul suddetto coefficiente. L’unica possibilità che rimane è quella di incrementare la resistenza della muratura (fd). Viste le condizioni di degrado della muratura, una delle poche tecniche che consentono di aumentare la resistenza a compressione è quella di intervenire con iniezioni di miscele leganti. La tecnica è consentita in quanto non incide sull’aspetto estetico delle pareti. Secondo la tabella C8.5.II della Circolare 7/2019, nel calcolo strutturale si tiene conto del consolidamento attraverso un coefficiente moltiplicativo funzione del tipo di muratura (vedi tabella 13).  

 

 

Tipologia di muratura

Malta

buona

 

Ricorsi o

listature

Connessione

trasversale

Iniezione di

miscele leganti (*)

Intonaco

armato (**)

Ristilatura armata con connessione dei paramenti (**)

 

Massimo coefficiente complessivo

Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari)

1.5

1.3

1.5

2.0

2.5

1.6

3.5

Muratura a conci sbozzati, con paramenti di spessore disomogeneo

1.4

1.2

1.5

1.7

2.0

1.5

3.0

Muratura in pietre a spacco con buona tessitura

1.3

1.1

1.3

1.5

1.5

1.4

2.4

Muratura irregolare di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.)

1.5

1.2

1.3

1.4

1.7

1.1

2.0

Muratura a conci regolari di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.)

1.6

-

1.2

1.2

1.5

1.2

1.8

Muratura a blocchi lapidei squadrati

1.2

-

1.2

1.2

1.2

-

1.4

Muratura in mattoni pieni e malta di calce

(***)

-

1.3

(****)

1.2

1.5

1.2

1.8

Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: doppio UNI foratura < 40%)

1.2

-

-

-

1.3

-

1.3

 

Tabella 13 – Tabella C8.5.II della Circolare 7/2019  

  

Nel nostro caso, essendo la muratura in pietrame disordinata ed il consolidamento iniezioni di miscele leganti, il coefficiente moltiplicativo è pari a 2 e vale sia per le resistenze (fd, t0 ed fv0) che per i moduli elastici (E e G). Vengono consolidati con iniezioni di malta le pareti del primo piano fuori terra per cui l’esito della verifica risulta negativo.

Ai fini della verifica, il consolidamento fornisce il contributo migliorativo modificando il valore della resistenza a compressione della muratura (fd). Poiché il coefficiente è pari a 2, la resistenza a compressione passa dal valore 2.96 a 5.92 daN/cm2. Tenendo conto del nuovo valore della resistenza a compressione della muratura, lo sforzo normale resistente vale:

 

                                                                (15)


 

Dal confronto tra NSd ed NRd si ottiene:

 

          (Verifica soddisfatta)                                              (16)

 

 

Nella figura 15 vengono evidenziate le pareti che vengono consolidate con iniezioni di malta (pareti per cui l’esito della verifica risulta essere negativo).  
  

 

Figura 15 – Pareti del primo piano f.t. da consolidare con iniezioni di malta



A seguito dell’intervento si ottengono i risultati riportati nella tabella 14. Come è possibile vedere, tutte le pareti che nello stato di fatto davano esito negato della verifica, a seguito dell’intervento con iniezioni di malta, l’esito della verifica è positivo per tutte le suddette pareti.  
  
 

Verifica carichi verticali nella sezione di mezzeria

Fili

Piano

Maschio

N

[daN]

l

m

F

A

[cm²]

fd

[daN/cm²]

NSd

[daN]

S

Esito

6, 7

1

1

35578

6.97

0.10

0.87

13200

5.92

67986

1.92

V

6, 7

1

2

35578

6.97

0.10

0.87

13200

5.92

67986

1.92

V

6, 10

1

1

67172

5.75

0.21

0.85

18800

5.92

94602

1.40

V

6, 10

1

2

76140

5.75

0.20

0.85

20400

5.92

102652

1.34

V

22, 6

1

1

11644

6.97

0.26

0.80

2640

5.92

12504

1.06

V

22, 6

1

2

42449

6.97

0.24

0.80

16962

5.92

80332

1.90

V

7, 9

1

1

43482

6.97

0.30

0.77

16500

5.92

75214

1.74

V

7, 9

1

2

13907

6.97

0.31

0.77

3300

5.92

15042

1.08

V

11, 7

1

1

74053

5.75

0.15

0.87

18800

5.92

96828

1.32

V

11, 7

1

2

70658

5.75

0.16

0.87

20400

5.92

105068

1.48

V

9, 12

1

1

69392

5.75

0.20

0.85

18800

5.92

94602

1.36

V

9, 12

1

2

73622

5.75

0.20

0.85

20400

5.92

102652

1.40

V

15, 19

1

1

33164

5.11

0.43

0.74

13050

5.92

57170

1.72

V

24, 22

1

1

69865

5.75

0.20

0.85

18800

5.92

94602

1.36

V

24, 22

1

2

72718

5.75

0.21

0.85

20400

5.92

102652

1.40

V

   Tabella 14.a –Verifica carichi verticali nella sezione di mezzeria

 

 

Verifica carichi verticali nella sezione di testa

Fili

Piano

Maschio

N

[daN]

l

m

F

A

[cm²]

fd

[daN/cm²]

NSd

[daN]

S

Esito

 

6, 10

1

1

56492

5.75

0.42

0.74

18800

5.92

82360

1.46

V

 

6, 10

1

2

64550

5.75

0.40

0.75

20400

5.92

90576

1.40

V

 

22, 6

1

1

10144

6.97

0.51

0.67

2640

5.92

10472

1.02

V

 

7, 9

1

1

35022

6.97

0.77

0.57

16500

5.92

57631

1.65

V

 

7, 9

1

2

12032

6.97

0.63

0.63

3300

5.92

12308

1.02

V

 

11, 7

1

1

63373

5.75

0.31

0.79

18800

5.92

87924

1.38

V

 

11, 7

1

2

59069

5.75

0.33

0.78

20400

5.92

94200

1.60

V

 

9, 12

1

1

58712

5.75

0.41

0.74

18800

5.92

82360

1.42

V

 

9, 12

1

2

62033

5.75

0.41

0.74

20400

5.92

89368

1.44

V

 

15, 19

1

1

25750

5.11

0.87

0.59

13050

5.92

45582

1.78

V

 

24, 22

1

1

59185

5.75

0.40

0.74

18800

5.92

82360

1.40

V

 

24, 22

1

2

61129

5.75

0.41

0.74

20400

5.92

89368

1.46

V

 

 Tabella 14.b –Verifica carichi verticali nella sezione di testa

 

Per quanto riguarda le verifiche statiche occorre ancora risolvere il problema delle volte a botte. Un modo di consolidare le volte è quello di intervenire con strisce in fibre di carbonio. Per semplificare si interviene su tutte le volte di cui è costituita la struttura. All’estradosso gli elementi in FRP si collocano in corrispondenza delle reni, mentre all’intradosso si collocano in corrispondenza della mezzeria (poiché non incide notevolmente sui costi, il consolidamento può essere applicato anche su tutto lo sviluppo della volta, sia all’intradosso che all’estradosso). Si utilizza un carbonio ad alta resistenza con peso delle fibre pari a 300 g/m2. Ogni fascia ha una larghezza di 20 cm. Per ogni volta il rinforzo viene collocato su tre file tra di loro equidistanti (vedi figura 16).  
  


Figura 16 – Vista tridimensionale all’estradosso ed intradosso delle volte a botte consolidate con FRP

 

A seguito dell’intervento con FRP, grazie alla resistenza a trazione del rinforzo, si riducono notevolmente le zone parzializzate (vedi figura 17). Si può anche notare che la curva delle pressioni (curva rossa in figura) esce fuori dal terzo medio delle sezioni reagenti. La resistenza a trazione degli elementi in FRP consente l’equilibrio anche per grandi eccentricità (non consentito per elementi in muratura privi di elementi resistenti a trazione). In effetti, nel caso in cui non è presente il consolidamento, la curva delle pressioni è sempre compresa nel terzo medio della sezione reagente. 
  
 

Figura 17.a – Curva delle pressioni delle volte in presenza di interventi (FRP)

 

La minore parzializzazione implica una maggiore sezione reagente. Nella figura 18 si mette in evidenza che la colorazione di verde di tutti gli elementi comporta l’esito positivo della verifica (riferito alla verifica a pressoflessione. Cconsiderazioni analoghe valgono per tutte le altre verifiche).

 


Figura 17.b – Verifica a pressoflessione delle volte a botte

 

Ovviamente, il consolidamento comporta anche una diversa parzializzazione degli elementi che, di conseguenza, comporta una diversa rigidezza degli elementi e quindi valori diversi per le sollecitazioni. Come si può vedere dalla figura 18, il valore della spinta passa da 22279 daN (vedi figura 10) a 20000 daN (vedi figura 18).


 


Figura 18 – Spinta statica generata dalla volta a botte (indicata con il numero 5 in figura 9) in presenza di consolidamento con FRP  
  

Ringraziamo Michele Vinci e Alessandra Caminiti che, per la prosecuzione di questa interessante analisi, vi invitano al prossimo appuntamento qui sul Magazine, in cui si parlerà di interventi sulla struttura per verifiche sismiche!

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Sitografia

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